Resolver 100(1-1/1.01^5)+100/1.01

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 }$$

Ebaluatu

$$\frac{1091614060100}{10510100501}\approx 103.863332229$$

Ebazpidea

1.0510100501 lortzeko, egin 1.01 ber 5.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Hedatu \frac{1}{1.0510100501} zenbakitzailea eta izendatzailea 10000000000 balioarekin biderkatuta.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{10510100501}{10510100501} zatiki.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

\frac{10510100501}{10510100501} eta \frac{10000000000}{10510100501} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

510100501 lortzeko, 10510100501 balioari kendu 10000000000.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Adierazi 100\times \frac{510100501}{10510100501} frakzio bakar gisa.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

51010050100 lortzeko, biderkatu 100 eta 510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Hedatu \frac{100}{1.01} zenbakitzailea eta izendatzailea 100 balioarekin biderkatuta.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{10000}{101}$$

10510100501 eta 101 zenbakien multiplo komun txikiena 10510100501 da. Bihurtu \frac{51010050100}{10510100501} eta \frac{10000}{101} zatiki 10510100501 izendatzailearekin.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1040604010000}{10510100501}$$

\frac{51010050100}{10510100501} eta \frac{1040604010000}{10510100501} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{51010050100+1040604010000}{10510100501}$$

1091614060100 lortzeko, gehitu 51010050100 eta 1040604010000.

$$\frac{1091614060100}{10510100501}$$

Faktorizatu

$$\frac{53 \cdot 127 \cdot 1621771 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{101 ^ {5}} = 103\frac{9073708497}{10510100501} = 103.86333222942413$$