Resolver 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Ebatzi: p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

10000 lortzeko, egin 100 ber 2.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 lortzeko, gehitu 10000 eta 100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108 lortzeko, gehitu 10100 eta 8.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179 lortzeko, gehitu -190 eta 11.

$$10108=3p^{2}-179$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$3p^{2}-179=10108$$

Gehitu 179 bi aldeetan.

$$3p^{2}=10108+179$$

10287 lortzeko, gehitu 10108 eta 179.

$$3p^{2}=10287$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

3429 lortzeko, zatitu 10287 3 balioarekin.

$$p^{2}=3429$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

10000 lortzeko, egin 100 ber 2.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 lortzeko, gehitu 10000 eta 100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108 lortzeko, gehitu 10100 eta 8.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179 lortzeko, gehitu -190 eta 11.

$$10108=3p^{2}-179$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$3p^{2}-179=10108$$

Kendu 10108 bi aldeetatik.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

-10287 lortzeko, -179 balioari kendu 10108.

$$3p^{2}-10287=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -10287 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Atera 123444 balioaren erro karratua.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Orain, ebatzi p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} ekuazioa ± plus denean.

$$p=3\sqrt{381}$$

Orain, ebatzi p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} ekuazioa ± minus denean.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$