Resolver 100=F+F1.618+F2.618

$$100 = F+F1.618+F2.618$$

Ebatzi: F

$$F=-\frac{309F_{1}}{500}-\frac{309F_{2}}{500}+100$$

Ebazpidea

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

Kendu F_{1}\times 0.618 bi aldeetatik.

$$F+F_{2}\times 0.618=100-F_{1}\times 0.618$$

Kendu F_{2}\times 0.618 bi aldeetatik.

$$F=100-F_{1}\times 0.618-F_{2}\times 0.618$$

-0.618 lortzeko, biderkatu -1 eta 0.618.

$$F=100-0.618F_{1}-F_{2}\times 0.618$$

-0.618 lortzeko, biderkatu -1 eta 0.618.

$$F=100-0.618F_{1}-0.618F_{2}$$

Ebatzi: F_1

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

Kendu F bi aldeetatik.

$$F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100-F$$

Kendu F_{2}\times 0.618 bi aldeetatik.

$$F_{1}\times 0.618=100-F-F_{2}\times 0.618$$

-0.618 lortzeko, biderkatu -1 eta 0.618.

$$F_{1}\times 0.618=100-F-0.618F_{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$0.618F_{1}=-\frac{309F_{2}}{500}-F+100$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 0.618 balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$\frac{0.618F_{1}}{0.618}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

0.618 balioarekin zatituz gero, 0.618 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$F_{1}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

Zatitu 100-F-\frac{309F_{2}}{500} balioa 0.618 frakzioarekin, 100-F-\frac{309F_{2}}{500} balioa 0.618 frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$