Resolver 10x^2-65x+075=0

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 75.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$10x^{2}-65x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(10x-65\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 10x-65=0.

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 75.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$10x^{2}-65x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 10 balioa a balioarekin, -65 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Atera \left(-65\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

-65 zenbakiaren aurkakoa 65 da.

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

Egin 2 bider 10.

$$x=\frac{65±65}{20}$$

Orain, ebatzi x=\frac{65±65}{20} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 65 eta 65.

$$x=\frac{130}{20}$$

Murriztu \frac{130}{20} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{13}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{65±65}{20} ekuazioa ± minus denean. Egin 65 ken 65.

$$x=\frac{0}{20}$$

Zatitu 0 balioa 20 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 75.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$10x^{2}-65x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin.

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 balioarekin zatituz gero, 10 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Murriztu \frac{-65}{10} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

Zatitu 0 balioa 10 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

Zatitu -\frac{13}{2} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{13}{4} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{13}{4} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Egin -\frac{13}{4} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

Atera x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

Gehitu \frac{13}{4} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$