Resolver 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kendu 88 bi aldeetatik.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-144 lortzeko, -56 balioari kendu 88.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Gehitu 6x^{2} bi aldeetan.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

16x^{2} lortzeko, konbinatu 10x^{2} eta 6x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 16 balioarekin.

$$x^{2}-9=0$$

Kasurako: x^{2}-9. Berridatzi x^{2}-9 honela: x^{2}-3^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-3=0 eta x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 6x^{2} bi aldeetan.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

16x^{2} lortzeko, konbinatu 10x^{2} eta 6x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Gehitu 56 bi aldeetan.

$$16x^{2}=88+56$$

144 lortzeko, gehitu 88 eta 56.

$$16x^{2}=144$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 16 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

9 lortzeko, zatitu 144 16 balioarekin.

$$x^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=3 x=-3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 88 bi aldeetatik.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-144 lortzeko, -56 balioari kendu 88.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Gehitu 6x^{2} bi aldeetan.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

16x^{2} lortzeko, konbinatu 10x^{2} eta 6x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 16 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -144 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Egin -4 bider 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Egin -64 bider -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Atera 9216 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Egin 2 bider 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±96}{32} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 96 balioa 32 balioarekin.

$$x=3$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±96}{32} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -96 balioa 32 balioarekin.

$$x=-3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3 x=-3$$