Resolver 10x^2-40=0

$$10 x ^ { 2 } - 40 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin.

$$x^{2}-4=0$$

Kasurako: x^{2}-4. Berridatzi x^{2}-4 honela: x^{2}-2^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-2=0 eta x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 40 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$10x^{2}=40$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{40}{10}$$

4 lortzeko, zatitu 40 10 balioarekin.

$$x^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2 x=-2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-40=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 10 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -40 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

Egin -4 bider 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-40\right)}}{2\times 10}$$

Egin -40 bider -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 10}$$

Atera 1600 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±40}{2\times 10}$$

Egin 2 bider 10.

$$x=\frac{0±40}{20}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±40}{20} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 40 balioa 20 balioarekin.

$$x=2$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±40}{20} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -40 balioa 20 balioarekin.

$$x=-2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2 x=-2$$