Resolver 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Faktorizatu

$$10x\left(x+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 10.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

Kasurako: x^{2}+2x. Deskonposatu x.

$$x\left(x+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$10x\left(x+2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$10x^{2}+20x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

Atera 20^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

Egin 2 bider 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-20±20}{20} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -20 eta 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

Zatitu 0 balioa 20 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-20±20}{20} ekuazioa ± minus denean. Egin 20 ken -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

Zatitu -40 balioa 20 balioarekin.

$$x=-2$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -2 x_{2} faktorean.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Ebaluatu

$$10x\left(x+2\right)$$