Resolver 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Faktorizatu

$$2c\left(5c+4\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Kasurako: 5c^{2}+4c. Deskonposatu c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$10c^{2}+8c=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Atera 8^{2} balioaren erro karratua.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Egin 2 bider 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Orain, ebatzi c=\frac{-8±8}{20} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -8 eta 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Zatitu 0 balioa 20 balioarekin.

$$c=0$$

Orain, ebatzi c=\frac{-8±8}{20} ekuazioa ± minus denean. Egin 8 ken -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Murriztu \frac{-16}{20} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -\frac{4}{5} x_{2} faktorean.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Gehitu \frac{4}{5} eta c izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Deuseztatu 10 eta 5 balioen faktore komunetan handiena (5).

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Ebaluatu

$$2c\left(5c+4\right)$$