Resolver 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$10\times 107^{x}=2000$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin.

$$107^{x}=200$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(107)=\log(200)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(107) balioarekin.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$