Resolver 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0.174742501$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$10^{4x}=5$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$