Resolver 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0.301029996$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$10^{-x+1}=5$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$-x=\log(5)-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$