Resolver 10^frac{x{5}}=28

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

Ebatzi: x

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7.235790157$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$