Resolver 1.5^t=16

$$1.5 ^ { t } = 16$$

Ebatzi: t

$$t=4\log_{1.5}\left(2\right)\approx 6.838045165$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$1.5^{t}=16$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(1.5^{t})=\log(16)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$t\log(1.5)=\log(16)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(1.5) balioarekin.

$$t=\frac{\log(16)}{\log(1.5)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1.5}\left(16\right)$$

Ebatzi: t (complex solution)

$$t=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+4\log_{1.5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$