Resolver 1.418519125=1.06^x

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$1.06^{x}=1.418519125$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(1.06) balioarekin.

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$