Resolver 1.28^x=5000

$$1.28 ^ { x } = 5000$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{1.28}\left(5000\right)\approx 34.502108493$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$1.28^{x}=5000$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(1.28^{x})=\log(5000)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(1.28)=\log(5000)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(1.28) balioarekin.

$$x=\frac{\log(5000)}{\log(1.28)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.28}\left(5000\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.28)}+\log_{1.28}\left(5000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$