Resolver 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Faktorizatu

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

10 lortzeko, gehitu 1 eta 9.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 1 ber bi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Egin -4 bider -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 16 bider 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Gehitu 1 eta 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 2 bider -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1 eta \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Zatitu -1+\sqrt{161} balioa -8 balioarekin.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{161} ken -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Zatitu -1-\sqrt{161} balioa -8 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1-\sqrt{161}}{8} x_{1} faktorean, eta \frac{1+\sqrt{161}}{8} x_{2} faktorean.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Ebaluatu

$$10+x-4x^{2}$$

Ebazpidea

10 lortzeko, gehitu 1 eta 9.

$$10-4x^{2}+x$$