Resolver 1-t^2+t

$$1 - t ^ { 2 } + t$$

Faktorizatu

$$-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-t^{2}+t+1=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 1 ber bi.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

Gehitu 1 eta 4.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1 eta \sqrt{5}.

$$t=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$$

Zatitu -1+\sqrt{5} balioa -2 balioarekin.

$$t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{5} ken -1.

$$t=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}$$

Zatitu -1-\sqrt{5} balioa -2 balioarekin.

$$t=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1-\sqrt{5}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{1+\sqrt{5}}{2} x_{2} faktorean.

$$-t^{2}+t+1=-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$1+t-t^{2}$$