Resolver 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Ebatzi: n

$$n=2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

n aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4n balioarekin (4,n balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$4n-nn=4$$

n^{2} lortzeko, biderkatu n eta n.

$$4n-n^{2}=4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 4 balioa b balioarekin, eta -4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 ber bi.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Gehitu 16 eta -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 0 balioaren erro karratua.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Zatitu -4 balioa -2 balioarekin.

$$n=2$$

Karratua osatzeko urratsak

n aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4n balioarekin (4,n balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$4n-nn=4$$

n^{2} lortzeko, biderkatu n eta n.

$$4n-n^{2}=4$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-n^{2}+4n=4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Zatitu 4 balioa -1 balioarekin.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Zatitu 4 balioa -1 balioarekin.

$$n^{2}-4n=-4$$

Zatitu -4 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -2 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -2 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Egin -2 ber bi.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Gehitu -4 eta 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Atera n^{2}-4n+4 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sinplifikatu.

$$n-2=0 n-2=0$$

Gehitu 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$n=2 n=2$$

Ebatzi da ekuazioa. Soluzioak berdinak dira.

$$n=2$$