Resolver 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Ebatzi: z

$$z=13$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{6} eta 2z-5 biderkatzeko.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Adierazi -\frac{1}{6}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Murriztu \frac{-2}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Adierazi -\frac{1}{6}\left(-5\right) frakzio bakar gisa.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

5 lortzeko, biderkatu -1 eta -5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{6}{6} zatiki.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

\frac{6}{6} eta \frac{5}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

11 lortzeko, gehitu 6 eta 5.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{4} eta 3-z biderkatzeko.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

\frac{3}{4} lortzeko, biderkatu \frac{1}{4} eta 3.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

-\frac{1}{4} lortzeko, biderkatu \frac{1}{4} eta -1.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Gehitu \frac{1}{4}z bi aldeetan.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{12}z lortzeko, konbinatu -\frac{1}{3}z eta \frac{1}{4}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Kendu \frac{11}{6} bi aldeetatik.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

4 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu \frac{3}{4} eta \frac{11}{6} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

\frac{9}{12} eta \frac{22}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

-13 lortzeko, 9 balioari kendu 22.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -12 balioarekin; hots, -\frac{1}{12} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Adierazi -\frac{13}{12}\left(-12\right) frakzio bakar gisa.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

156 lortzeko, biderkatu -13 eta -12.

$$z=\frac{156}{12}$$

13 lortzeko, zatitu 156 12 balioarekin.

$$z=13$$