Resolver 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Garatu \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

1 lortzeko, egin 1 ber 2.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Garatu \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

100 lortzeko, egin 10 ber 2.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

300x-2x^{2} lortzeko, egin \sqrt{300x-2x^{2}} ber 2.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 100 eta 300x-2x^{2} biderkatzeko.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Berrantolatu gaiak.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Gehitu 200x^{2} bi aldeetan.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

201x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta 200x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Kendu 30000x bi aldeetatik.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Ordeztu 0 balioa x balioarekin 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} ekuazioan.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Sinplifikatu. x=0 balioak ekuazioa betetzen du.

$$0=0$$

Ordeztu \frac{10000}{67} balioa x balioarekin 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} ekuazioan.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Sinplifikatu. x=\frac{10000}{67} balioak ekuazioa betetzen du.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Zerrendatu honen soluzio guztiak: x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$