Resolver 13/2sqrt{96}+sqrt[2]{486}-2sqrt[3]{6}+9sqrt[4]{243}

$$1 \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 96 } + \sqrt[ 2 ] { 486 } - 2 \sqrt[ 3 ] { 6 } + 9 \sqrt[ 4 ] { 243 }$$

Ebaluatu

$$19\sqrt{6}+27\sqrt[4]{3}-2\sqrt[3]{6}\approx 78.440062277$$

Ebazpidea

2 lortzeko, biderkatu 1 eta 2.

$$\frac{2+3}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

5 lortzeko, gehitu 2 eta 3.

$$\frac{5}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

96=4^{2}\times 6 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 6}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{5}{2}\times 4\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

10 lortzeko, biderkatu \frac{5}{2} eta 4.

$$10\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Faktorizatu

$$19 \sqrt{6} + 27 \sqrt[4]{3} - 2 \sqrt[3]{6} = 78.440062277$$