Resolver 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Ebaluatu

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

Ebazpidea

2048 lortzeko, egin 2 ber 11.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096 lortzeko, egin 2 ber 12.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2048 eta 4096 zenbakien multiplo komun txikiena 4096 da. Bihurtu \frac{1}{2048} eta \frac{1}{4096} zatiki 4096 izendatzailearekin.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{2}{4096} eta \frac{1}{4096} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192 lortzeko, egin 2 ber 13.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096 eta 8192 zenbakien multiplo komun txikiena 8192 da. Bihurtu \frac{3}{4096} eta \frac{1}{8192} zatiki 8192 izendatzailearekin.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{6}{8192} eta \frac{1}{8192} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

7 lortzeko, gehitu 6 eta 1.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384 lortzeko, egin 2 ber 14.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192 eta 16384 zenbakien multiplo komun txikiena 16384 da. Bihurtu \frac{7}{8192} eta \frac{1}{16384} zatiki 16384 izendatzailearekin.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{14}{16384} eta \frac{1}{16384} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 lortzeko, gehitu 14 eta 1.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

32768 lortzeko, egin 2 ber 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384 eta 32768 zenbakien multiplo komun txikiena 32768 da. Bihurtu \frac{15}{16384} eta \frac{1}{32768} zatiki 32768 izendatzailearekin.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{30}{32768} eta \frac{1}{32768} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

31 lortzeko, gehitu 30 eta 1.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

65536 lortzeko, egin 2 ber 16.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

32768 eta 65536 zenbakien multiplo komun txikiena 65536 da. Bihurtu \frac{31}{32768} eta \frac{1}{65536} zatiki 65536 izendatzailearekin.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

\frac{62}{65536} eta \frac{1}{65536} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{62+1}{65536}$$

63 lortzeko, gehitu 62 eta 1.

$$\frac{63}{65536}$$

Faktorizatu

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$