Resolver 1=4lambda^2-8(2-1)

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

Ebatzi: λ

$$\lambda =\frac{3}{2}=1.5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1.5$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

1 lortzeko, 2 balioari kendu 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 lortzeko, biderkatu 8 eta 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-9 lortzeko, -8 balioari kendu 1.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Kasurako: 4\lambda ^{2}-9. Berridatzi 4\lambda ^{2}-9 honela: \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 2\lambda -3=0 eta 2\lambda +3=0.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

1 lortzeko, 2 balioari kendu 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 lortzeko, biderkatu 8 eta 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Gehitu 8 bi aldeetan.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

9 lortzeko, gehitu 1 eta 8.

$$4\lambda ^{2}=9$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

1 lortzeko, 2 balioari kendu 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 lortzeko, biderkatu 8 eta 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-9 lortzeko, -8 balioari kendu 1.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 4 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -9 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Egin 0 ber bi.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider -9.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Atera 144 balioaren erro karratua.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

Orain, ebatzi \lambda =\frac{0±12}{8} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{12}{8} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

Orain, ebatzi \lambda =\frac{0±12}{8} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-12}{8} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$