Resolver 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

Ebatzi: f

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Ebazpidea

f aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak f\left(5x+1\right) balioarekin (f,1+5x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

Erabili banaketa-propietatea 5x+1 eta 1 biderkatzeko.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

Erabili banaketa-propietatea 5x+1 eta x biderkatzeko.

$$5x^{2}+x=f$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$f=5x^{2}+x$$

f aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$