Resolver 1/2(y+4)=(x-7)^2

$$1 / 2 ( y + 4 ) = ( x - 7 ) ^ { 2 }$$

Ebatzi: y

$$y=2\left(\left(x-7\right)^{2}-2\right)$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{2} eta y+4 biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}y+2=\left(x-7\right)^{2}$$

\left(x-7\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{2}y+2=x^{2}-14x+49$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$\frac{1}{2}y=x^{2}-14x+49-2$$

47 lortzeko, 49 balioari kendu 2.

$$\frac{1}{2}y=x^{2}-14x+47$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{\frac{1}{2}y}{\frac{1}{2}}=\frac{x^{2}-14x+47}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} balioarekin zatituz gero, \frac{1}{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{x^{2}-14x+47}{\frac{1}{2}}$$

Zatitu x^{2}-14x+47 balioa \frac{1}{2} frakzioarekin, x^{2}-14x+47 balioa \frac{1}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$y=2x^{2}-28x+94$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2y+8}}{2}+7$$

$$x=\frac{\sqrt{2y+8}}{2}+7$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{\sqrt{2y+8}}{2}+7$$

$$x=\frac{\sqrt{2y+8}}{2}+7\text{, }y\geq -4$$