Ebatzi: x
x = \frac{\sqrt{437} + 21}{2} \approx 20.95227248
x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}\approx 0.04772752
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
1+x^{2}-21x=0
0 lortzeko, biderkatu 0 eta 50565.
x^{2}-21x+1=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -21 balioa b balioarekin, eta 1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4}}{2}
Egin -21 ber bi.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{437}}{2}
Gehitu 441 eta -4.
x=\frac{21±\sqrt{437}}{2}
-21 zenbakiaren aurkakoa 21 da.
x=\frac{\sqrt{437}+21}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{21±\sqrt{437}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 21 eta \sqrt{437}.
x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{21±\sqrt{437}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{437} ken 21.
x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}
Ebatzi da ekuazioa.
1+x^{2}-21x=0
0 lortzeko, biderkatu 0 eta 50565.
x^{2}-21x=-1
Kendu 1 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
Zatitu -21 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{21}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{21}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-1+\frac{441}{4}
Egin -\frac{21}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{437}{4}
Gehitu -1 eta \frac{441}{4}.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{437}{4}
Atera x^{2}-21x+\frac{441}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{437}{4}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{437}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{437}}{2}
Sinplifikatu.
x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}
Gehitu \frac{21}{2} ekuazioaren bi aldeetan.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}