Resolver 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3^{x}+1=10$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$3^{x}=9$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(3) balioarekin.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$