Resolver 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Ebatzi: n

$$n=-1$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

n aldagaia eta 0,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak n\left(n-1\right) balioarekin (n-1,n^{2}-n balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Erabili banaketa-propietatea n eta n-1 biderkatzeko.

$$n^{2}-n+n=1$$

0 lortzeko, konbinatu -n eta n.

$$n^{2}=1$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$n^{2}-1=0$$

Kasurako: n^{2}-1. Berridatzi n^{2}-1 honela: n^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi n-1=0 eta n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

n aldagaia eta 1 ezin dira izan berdinak.

$$n=-1$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

n aldagaia eta 0,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak n\left(n-1\right) balioarekin (n-1,n^{2}-n balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Erabili banaketa-propietatea n eta n-1 biderkatzeko.

$$n^{2}-n+n=1$$

0 lortzeko, konbinatu -n eta n.

$$n^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$n=1 n=-1$$

n aldagaia eta 1 ezin dira izan berdinak.

$$n=-1$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

n aldagaia eta 0,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak n\left(n-1\right) balioarekin (n-1,n^{2}-n balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Erabili banaketa-propietatea n eta n-1 biderkatzeko.

$$n^{2}-n+n=1$$

0 lortzeko, konbinatu -n eta n.

$$n^{2}=1$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$n^{2}-1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Atera 4 balioaren erro karratua.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Orain, ebatzi n=\frac{0±2}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 2 balioa 2 balioarekin.

$$n=1$$

Orain, ebatzi n=\frac{0±2}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -2 balioa 2 balioarekin.

$$n=-1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$n=1 n=-1$$

n aldagaia eta 1 ezin dira izan berdinak.

$$n=-1$$