Resolver 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 3.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 3.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -41666662 balioa a balioarekin, 100 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Atera 100^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Egin 2 bider -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-100±100}{-83333324} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -100 eta 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Zatitu 0 balioa -83333324 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-100±100}{-83333324} ekuazioa ± minus denean. Egin 100 ken -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Murriztu \frac{-200}{-83333324} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Karratua osatzeko urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 3.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -41666662 balioarekin.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 balioarekin zatituz gero, -41666662 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Murriztu \frac{100}{-41666662} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Zatitu 0 balioa -41666662 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Zatitu -\frac{50}{20833331} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{25}{20833331} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{25}{20833331} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Egin -\frac{25}{20833331} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Atera x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Gehitu \frac{25}{20833331} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$