Resolver 0.5*10^-(n-1)=0.001

$$0.5 \times 10 ^ { - ( n - 1 ) } = 0.001$$

Ebatzi: n

$$n=\log_{10}\left(5000\right)\approx 3.698970004$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$0.5\times 10^{-\left(n-1\right)}=0.001$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$10^{-\left(n-1\right)}=0.002$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(10^{-\left(n-1\right)})=\log(0.002)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-\left(n-1\right)\log(10)=\log(0.002)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$n-1=-\frac{\log(500)}{-1}$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$n=\log(500)-\left(-1\right)$$