Resolver 0.5^frac{x{5+6}}=0.153

$$0.5 ^ { \frac { x } { 5 + 6 } } = 0.153$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{2}\left(\frac{116415321826934814453125}{1075488420943298174695497}\right)+33\approx 29.792360862$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$0.5^{\frac{1}{11}x}=0.153$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(0.5^{\frac{1}{11}x})=\log(0.153)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\frac{1}{11}x\log(0.5)=\log(0.153)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(0.5) balioarekin.

$$\frac{1}{11}x=\frac{\log(0.153)}{\log(0.5)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{11}x=\log_{0.5}\left(0.153\right)$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 11 balioarekin.

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{153}{1000})}{\ln(2)}}{\frac{1}{11}}$$