Resolver 0.2yquad(4)^2(2x-1)/0.01-2.5=0.2-20x/0.2-3.5

$$0.2 y \quad ( 4 ) ^ { 2 } \frac { ( 2 x - 1 ) } { 0.01 } - 2.5 = \frac { 0.2 - 20 x } { 0.2 } - 3.5$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{16y}{32y+5}$$

$$y\neq -\frac{5}{32}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$0.2y\times 16\times \frac{2x-1}{0.01}-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

3.2 lortzeko, biderkatu 0.2 eta 16.

$$3.2y\times \frac{2x-1}{0.01}-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

Zatitu 2x-1 ekuazioko gai bakoitza 0.01 balioarekin, \frac{2x}{0.01}+\frac{-1}{0.01} lortzeko.

$$3.2y\left(\frac{2x}{0.01}+\frac{-1}{0.01}\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

200x lortzeko, zatitu 2x 0.01 balioarekin.

$$3.2y\left(200x+\frac{-1}{0.01}\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

Hedatu \frac{-1}{0.01} zenbakitzailea eta izendatzailea 100 balioarekin biderkatuta. Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$3.2y\left(200x-100\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

Erabili banaketa-propietatea 3.2y eta 200x-100 biderkatzeko.

$$640xy-320y-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

Zatitu 0.2-20x ekuazioko gai bakoitza 0.2 balioarekin, \frac{0.2}{0.2}+\frac{-20x}{0.2} lortzeko.

$$640xy-320y-2.5=\frac{0.2}{0.2}+\frac{-20x}{0.2}-3.5$$

1 lortzeko, zatitu 0.2 0.2 balioarekin.

$$640xy-320y-2.5=1+\frac{-20x}{0.2}-3.5$$

-100x lortzeko, zatitu -20x 0.2 balioarekin.

$$640xy-320y-2.5=1-100x-3.5$$

-2.5 lortzeko, 1 balioari kendu 3.5.

$$640xy-320y-2.5=-2.5-100x$$

Gehitu 100x bi aldeetan.

$$640xy-320y-2.5+100x=-2.5$$

Gehitu 320y bi aldeetan.

$$640xy-2.5+100x=-2.5+320y$$

Gehitu 2.5 bi aldeetan.

$$640xy+100x=-2.5+320y+2.5$$

0 lortzeko, gehitu -2.5 eta 2.5.

$$640xy+100x=320y$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(640y+100\right)x=320y$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 640y+100 balioarekin.

$$\frac{\left(640y+100\right)x}{640y+100}=\frac{320y}{640y+100}$$

640y+100 balioarekin zatituz gero, 640y+100 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{320y}{640y+100}$$

Zatitu 320y balioa 640y+100 balioarekin.

$$x=\frac{16y}{32y+5}$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{5x}{16\left(2x-1\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$0.2y\times 16\times \frac{2x-1}{0.01}-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

3.2 lortzeko, biderkatu 0.2 eta 16.

$$3.2y\times \frac{2x-1}{0.01}-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

Zatitu 2x-1 ekuazioko gai bakoitza 0.01 balioarekin, \frac{2x}{0.01}+\frac{-1}{0.01} lortzeko.

$$3.2y\left(\frac{2x}{0.01}+\frac{-1}{0.01}\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

200x lortzeko, zatitu 2x 0.01 balioarekin.

$$3.2y\left(200x+\frac{-1}{0.01}\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

Hedatu \frac{-1}{0.01} zenbakitzailea eta izendatzailea 100 balioarekin biderkatuta. Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$3.2y\left(200x-100\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

Erabili banaketa-propietatea 3.2y eta 200x-100 biderkatzeko.

$$640xy-320y-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

Zatitu 0.2-20x ekuazioko gai bakoitza 0.2 balioarekin, \frac{0.2}{0.2}+\frac{-20x}{0.2} lortzeko.

$$640xy-320y-2.5=\frac{0.2}{0.2}+\frac{-20x}{0.2}-3.5$$

1 lortzeko, zatitu 0.2 0.2 balioarekin.

$$640xy-320y-2.5=1+\frac{-20x}{0.2}-3.5$$

-100x lortzeko, zatitu -20x 0.2 balioarekin.

$$640xy-320y-2.5=1-100x-3.5$$

-2.5 lortzeko, 1 balioari kendu 3.5.

$$640xy-320y-2.5=-2.5-100x$$

Gehitu 2.5 bi aldeetan.

$$640xy-320y=-2.5-100x+2.5$$

0 lortzeko, gehitu -2.5 eta 2.5.

$$640xy-320y=-100x$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(640x-320\right)y=-100x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 640x-320 balioarekin.

$$\frac{\left(640x-320\right)y}{640x-320}=-\frac{100x}{640x-320}$$

640x-320 balioarekin zatituz gero, 640x-320 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=-\frac{100x}{640x-320}$$

Zatitu -100x balioa 640x-320 balioarekin.

$$y=-\frac{5x}{16\left(2x-1\right)}$$