Resolver 0.125=2^x

$$0.125= { 2 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=-3$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2^{x}=0.125$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x})=\log(0.125)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(2)=\log(0.125)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(0.125\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$