Resolver 0.12aT0.04(20-a)=20*0.09

$$0.12 a T 0.04 ( 20 - a ) = 20 \times 0.09$$

Ebatzi: T_0

$$T_{0}=-\frac{375}{a\left(a-20\right)}$$

$$a\neq 20\text{ and }a\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

0.0048 lortzeko, biderkatu 0.12 eta 0.04.

$$0.0048aT_{0}\left(20-a\right)=20\times 0.09$$

Erabili banaketa-propietatea 0.0048aT_{0} eta 20-a biderkatzeko.

$$0.096aT_{0}-0.0048a^{2}T_{0}=20\times 0.09$$

1.8 lortzeko, biderkatu 20 eta 0.09.

$$0.096aT_{0}-0.0048a^{2}T_{0}=1.8$$

Konbinatu T_{0} duten gai guztiak.

$$\left(0.096a-0.0048a^{2}\right)T_{0}=1.8$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-\frac{3a^{2}}{625}+\frac{12a}{125}\right)T_{0}=1.8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 0.096a-0.0048a^{2} balioarekin.

$$\frac{\left(-\frac{3a^{2}}{625}+\frac{12a}{125}\right)T_{0}}{-\frac{3a^{2}}{625}+\frac{12a}{125}}=\frac{1.8}{-\frac{3a^{2}}{625}+\frac{12a}{125}}$$

0.096a-0.0048a^{2} balioarekin zatituz gero, 0.096a-0.0048a^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$T_{0}=\frac{1.8}{-\frac{3a^{2}}{625}+\frac{12a}{125}}$$

Zatitu 1.8 balioa 0.096a-0.0048a^{2} balioarekin.

$$T_{0}=\frac{9}{5a\left(-\frac{3a}{625}+0.096\right)}$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$a=-\frac{5\left(\sqrt{T_{0}\left(4T_{0}-15\right)}-2T_{0}\right)}{T_{0}}$$

$$a=\frac{5\left(\sqrt{T_{0}\left(4T_{0}-15\right)}+2T_{0}\right)}{T_{0}}\text{, }T_{0}\neq 0$$

Ebatzi: a

$$a=-\frac{5\left(\sqrt{T_{0}\left(4T_{0}-15\right)}-2T_{0}\right)}{T_{0}}$$

$$a=\frac{5\left(\sqrt{T_{0}\left(4T_{0}-15\right)}+2T_{0}\right)}{T_{0}}\text{, }T_{0}<0\text{ or }T_{0}\geq \frac{15}{4}$$