Resolver 0=x(3x+4)

$$0 = x ( 3 x + 4 )$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta 3x+4 biderkatzeko.

$$0=3x^{2}+4x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$3x^{2}+4x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(3x+4\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 3x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x eta 3x+4 biderkatzeko.

$$0=3x^{2}+4x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$3x^{2}+4x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 4 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 3}$$

Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{-4±4}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±4}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Zatitu 0 balioa 6 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±4}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin 4 ken -4.

$$x=-\frac{8}{6}$$

Murriztu \frac{-8}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta 3x+4 biderkatzeko.

$$0=3x^{2}+4x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$3x^{2}+4x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 balioarekin zatituz gero, 3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

Zatitu 0 balioa 3 balioarekin.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=0$$

Zatitu \frac{4}{3} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{2}{3} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{2}{3} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Egin \frac{2}{3} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Atera x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Sinplifikatu.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Egin ken \frac{2}{3} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$