Ebatzi: x (complex solution)
x=2+\sqrt{5}i\approx 2+2.236067977i
x=-\sqrt{5}i+2\approx 2-2.236067977i
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
0=x^{2}-4x+9
9 lortzeko, gehitu 4 eta 5.
x^{2}-4x+9=0
Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -4 balioa b balioarekin, eta 9 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 9}}{2}
Egin -4 ber bi.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-36}}{2}
Egin -4 bider 9.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-20}}{2}
Gehitu 16 eta -36.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{5}i}{2}
Atera -20 balioaren erro karratua.
x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2}
-4 zenbakiaren aurkakoa 4 da.
x=\frac{4+2\sqrt{5}i}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 4 eta 2i\sqrt{5}.
x=2+\sqrt{5}i
Zatitu 4+2i\sqrt{5} balioa 2 balioarekin.
x=\frac{-2\sqrt{5}i+4}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2i\sqrt{5} ken 4.
x=-\sqrt{5}i+2
Zatitu 4-2i\sqrt{5} balioa 2 balioarekin.
x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2
Ebatzi da ekuazioa.
0=x^{2}-4x+9
9 lortzeko, gehitu 4 eta 5.
x^{2}-4x+9=0
Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.
x^{2}-4x=-9
Kendu 9 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-9+\left(-2\right)^{2}
Zatitu -4 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -2 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -2 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-4x+4=-9+4
Egin -2 ber bi.
x^{2}-4x+4=-5
Gehitu -9 eta 4.
\left(x-2\right)^{2}=-5
Atera x^{2}-4x+4 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-5}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-2=\sqrt{5}i x-2=-\sqrt{5}i
Sinplifikatu.
x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2
Gehitu 2 ekuazioaren bi aldeetan.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}