Resolver 0=b^2-4ac

$$0 = b ^ { 2 } - 4 a c$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$b^{2}-4ac=0$$

Kendu b^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-4ac=-b^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-4c\right)a=-b^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4c balioarekin.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

-4c balioarekin zatituz gero, -4c balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

Zatitu -b^{2} balioa -4c balioarekin.

$$a=\frac{b^{2}}{4c}$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{2}}{4c}\text{, }&c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$b^{2}-4ac=0$$

Kendu b^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-4ac=-b^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-4c\right)a=-b^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4c balioarekin.

$$\frac{\left(-4c\right)a}{-4c}=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

-4c balioarekin zatituz gero, -4c balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=-\frac{b^{2}}{-4c}$$

Zatitu -b^{2} balioa -4c balioarekin.

$$a=\frac{b^{2}}{4c}$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c}$$

Ebatzi: b

$$b=2\sqrt{ac}$$

$$b=-2\sqrt{ac}\text{, }\left(c\geq 0\text{ and }a\geq 0\right)\text{ or }\left(a\leq 0\text{ and }c\leq 0\right)$$