Resolver 0=5t^2-3t

$$0 = 5 t ^ { 2 } - 3 t$$

Ebatzi: t

$$t=\frac{3}{5}=0.6$$

$$t=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$5t^{2}-3t=0$$

Deskonposatu t.

$$t\left(5t-3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi t=0 eta 5t-3=0.

$$t=0 t=\frac{3}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$5t^{2}-3t=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, -3 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Atera \left(-3\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.

$$t=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$t=\frac{3±3}{10}$$

Orain, ebatzi t=\frac{3±3}{10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta 3.

$$t=\frac{6}{10}$$

Murriztu \frac{6}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$t=\frac{3}{5}$$

Orain, ebatzi t=\frac{3±3}{10} ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken 3.

$$t=\frac{0}{10}$$

Zatitu 0 balioa 10 balioarekin.

$$t=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$5t^{2}-3t=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$\frac{5t^{2}-3t}{5}=\frac{0}{5}$$

5 balioarekin zatituz gero, 5 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=\frac{0}{5}$$

Zatitu 0 balioa 5 balioarekin.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=0$$

Zatitu -\frac{3}{5} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{3}{10} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{3}{10} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Egin -\frac{3}{10} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Atera t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Sinplifikatu.

$$t-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} t-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Gehitu \frac{3}{10} ekuazioaren bi aldeetan.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$