Resolver 0=01x^4-2x^2+64

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

Ebatzi: x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 1.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$0=0-2x^{2}+64$$

64 lortzeko, gehitu 0 eta 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$64-2x^{2}=0$$

Kendu 64 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-2x^{2}=-64$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

32 lortzeko, zatitu -64 -2 balioarekin.

$$x^{2}=32$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 1.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$0=0-2x^{2}+64$$

64 lortzeko, gehitu 0 eta 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$64-2x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 64 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 8 bider 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Atera 512 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=4\sqrt{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$