Resolver 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

Ebatzi: h

$$h=8$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 0.16 balioarekin. Zero zati zero ez den zenbaki bat zero da.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Ekuazioa ebazteko, faktorizatu h^{2}-16h+64 formula hau erabilita: h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-16 ab=64$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 64 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

-16 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-8 b=-8$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(h+a\right)\left(h+b\right)) lortutako balioak erabilita.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Berridatzi karratu binomial gisa.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Ekuazioaren soluzioa aurkitzeko, ebatzi h-8=0.

$$h=8$$

Faktorizazioa darabilten urratsak, taldekatzearen arabera

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 0.16 balioarekin. Zero zati zero ez den zenbaki bat zero da.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, h^{2}+ah+bh+64 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 64 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

-16 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-8 b=-8$$

Berridatzi h^{2}-16h+64 honela: \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right).

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

Deskonposatu h lehen taldean, eta -8 bigarren taldean.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

Deskonposatu h-8 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Berridatzi karratu binomial gisa.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Ekuazioaren soluzioa aurkitzeko, ebatzi h-8=0.

$$h=8$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 0.16 balioarekin. Zero zati zero ez den zenbaki bat zero da.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -16 balioa b balioarekin, eta 64 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Egin -16 ber bi.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Egin -4 bider 64.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

Gehitu 256 eta -256.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Atera 0 balioaren erro karratua.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16 zenbakiaren aurkakoa 16 da.

$$h=\frac{16}{2}$$

Zatitu 16 balioa 2 balioarekin.

$$h=8$$

Karratua osatzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 0.16 balioarekin. Zero zati zero ez den zenbaki bat zero da.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Atera h^{2}-16h+64 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sinplifikatu.

$$h-8=0 h-8=0$$

Gehitu 8 ekuazioaren bi aldeetan.

$$h=8 h=8$$

Ebatzi da ekuazioa. Soluzioak berdinak dira.

$$h=8$$