Resolver 0=-x^2+kx+k

$$0 = - x ^ { 2 } + k x + k$$

Ebatzi: k

$$k=\frac{x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$-x^{2}+kx+k=0$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$kx+k=x^{2}$$

Konbinatu k duten gai guztiak.

$$\left(x+1\right)k=x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x+1 balioarekin.

$$\frac{\left(x+1\right)k}{x+1}=\frac{x^{2}}{x+1}$$

x+1 balioarekin zatituz gero, x+1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{x^{2}}{x+1}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k+4\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k+4\right)}+k}{2}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k+4\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k+4\right)}+k}{2}\text{, }k\leq -4\text{ or }k\geq 0$$