Resolver -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Erabili banaketa-propietatea 9 eta x-15 biderkatzeko.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Erabili banaketa-propietatea 9x-135 eta x biderkatzeko.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-784x^{2} lortzeko, konbinatu -793x^{2} eta 9x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x-4 biderkatzeko.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Erabili banaketa-propietatea 4x-16 eta x biderkatzeko.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-780x^{2} lortzeko, konbinatu -784x^{2} eta 4x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-151x lortzeko, konbinatu -135x eta -16x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Erabili banaketa-propietatea 9 eta x-15 biderkatzeko.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Erabili banaketa-propietatea 9x-135 eta x biderkatzeko.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-784x^{2} lortzeko, konbinatu -793x^{2} eta 9x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x-4 biderkatzeko.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Erabili banaketa-propietatea 4x-16 eta x biderkatzeko.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-780x^{2} lortzeko, konbinatu -784x^{2} eta 4x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-151x lortzeko, konbinatu -135x eta -16x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -780 balioa a balioarekin, -151 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Atera \left(-151\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

-151 zenbakiaren aurkakoa 151 da.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Egin 2 bider -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Orain, ebatzi x=\frac{151±151}{-1560} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 151 eta 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Murriztu \frac{302}{-1560} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Orain, ebatzi x=\frac{151±151}{-1560} ekuazioa ± minus denean. Egin 151 ken 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Zatitu 0 balioa -1560 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Erabili banaketa-propietatea 9 eta x-15 biderkatzeko.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Erabili banaketa-propietatea 9x-135 eta x biderkatzeko.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

-784x^{2} lortzeko, konbinatu -793x^{2} eta 9x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x-4 biderkatzeko.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Erabili banaketa-propietatea 4x-16 eta x biderkatzeko.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

-780x^{2} lortzeko, konbinatu -784x^{2} eta 4x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

-151x lortzeko, konbinatu -135x eta -16x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -780 balioarekin.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

-780 balioarekin zatituz gero, -780 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Zatitu -151 balioa -780 balioarekin.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Zatitu 0 balioa -780 balioarekin.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Zatitu \frac{151}{780} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{151}{1560} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{151}{1560} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Egin \frac{151}{1560} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Atera x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Sinplifikatu.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Egin ken \frac{151}{1560} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{151}{780}$$