Resolver -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Ebaluatu

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Ebazpidea

-50z lortzeko, konbinatu -5z eta -45z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

33z lortzeko, konbinatu -50z eta 83z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

-21z^{2} lortzeko, konbinatu 21z^{2} eta -42z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

-29 lortzeko, gehitu -34 eta 5.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Diferentziatu z balioarekiko

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Baturaren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

-50z lortzeko, konbinatu -5z eta -45z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

33z lortzeko, konbinatu -50z eta 83z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

-21z^{2} lortzeko, konbinatu 21z^{2} eta -42z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

-29 lortzeko, gehitu -34 eta 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Egin 2 bider -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Egin 1 ken 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Egin 1 ken 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$