Resolver -4-2x^2=-2

$$-4-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 4 bi aldeetan.

$$-2x^{2}=-2+4$$

2 lortzeko, gehitu -2 eta 4.

$$-2x^{2}=2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{2}{-2}$$

-1 lortzeko, zatitu 2 -2 balioarekin.

$$x^{2}=-1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=i x=-i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$-4-2x^{2}+2=0$$

-2 lortzeko, gehitu -4 eta 2.

$$-2-2x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-2=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 8 bider -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-2\right)}$$

Atera -16 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4i}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{0±4i}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4i}{-4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4i}{-4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-i x=i$$