Resolver -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 1 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-4x^{2}=-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

\frac{-1}{-4} zatikia \frac{1}{4} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -4 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Egin -4 bider -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Atera 16 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Egin 2 bider -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4}{-8} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{4}{-8} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4}{-8} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-4}{-8} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$