Resolver -31/5x+71/10=42/9

$$-3 \frac{ 1 }{ 5 } x+7 \frac{ 1 }{ 10 } = 4 \frac{ 2 }{ 9 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{259}{288}\approx 0.899305556$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 90 balioarekin (5,10,9 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$90\left(-\frac{3\times 5+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

15 lortzeko, biderkatu 3 eta 5.

$$90\left(-\frac{15+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

16 lortzeko, gehitu 15 eta 1.

$$90\left(-\frac{16}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Adierazi 90\left(-\frac{16}{5}\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{90\left(-16\right)}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

-1440 lortzeko, biderkatu 90 eta -16.

$$\frac{-1440}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

-288 lortzeko, zatitu -1440 5 balioarekin.

$$-288x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

70 lortzeko, biderkatu 7 eta 10.

$$-288x+9\left(70+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

71 lortzeko, gehitu 70 eta 1.

$$-288x+9\times 71=10\left(4\times 9+2\right)$$

639 lortzeko, biderkatu 9 eta 71.

$$-288x+639=10\left(4\times 9+2\right)$$

36 lortzeko, biderkatu 4 eta 9.

$$-288x+639=10\left(36+2\right)$$

38 lortzeko, gehitu 36 eta 2.

$$-288x+639=10\times 38$$

380 lortzeko, biderkatu 10 eta 38.

$$-288x+639=380$$

Kendu 639 bi aldeetatik.

$$-288x=380-639$$

-259 lortzeko, 380 balioari kendu 639.

$$-288x=-259$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -288 balioarekin.

$$x=\frac{-259}{-288}$$

\frac{-259}{-288} zatikia \frac{259}{288} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x=\frac{259}{288}$$