Resolver -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

Faktorizatu

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Egin 66 ber bi.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Egin -4 bider -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Egin 80 bider -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

Gehitu 4356 eta -1600.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

Atera 2756 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

Egin 2 bider -20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -66 eta 2\sqrt{689}.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Zatitu -66+2\sqrt{689} balioa -40 balioarekin.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{689} ken -66.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Zatitu -66-2\sqrt{689} balioa -40 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{33-\sqrt{689}}{20} x_{1} faktorean, eta \frac{33+\sqrt{689}}{20} x_{2} faktorean.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Ebaluatu

$$-20x^{2}+66x-20$$