Resolver -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Faktorizatu

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -5 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Gehitu 25 eta 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-5 zenbakiaren aurkakoa 5 da.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 5 eta \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Zatitu 5+\sqrt{33} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{33} ken 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Zatitu 5-\sqrt{33} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-5-\sqrt{33}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{-5+\sqrt{33}}{4} x_{2} faktorean.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$1-5x-2x^{2}$$