Resolver -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Faktorizatu

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 17 ber bi.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 8 bider 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Gehitu 289 eta 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -17 eta \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Zatitu -17+\sqrt{601} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{601} ken -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Zatitu -17-\sqrt{601} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{17-\sqrt{601}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{17+\sqrt{601}}{4} x_{2} faktorean.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$39+17x-2x^{2}$$