Resolver -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Ebaluatu

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazi -2\times \frac{x^{2}}{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Adierazi 8\times \frac{x}{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}}{3} eta \frac{8x}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}-8x}{3} eta \frac{10}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Faktorizatu

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Ebazpidea

Deskonposatu \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Kasurako: -x^{2}-4x+5. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena -x^{2}+ax+bx+5 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Halako pare bakarra sistemaren soluzioa da.

$$a=1 b=-5$$

Berridatzi -x^{2}-4x+5 honela: \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 5 bigarren taldean.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Deskonposatu -x+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$